Geometriai optika

A geometriai optika a fénytan legegyszerűbb modellje, melyben a fényterjedést egyenes vonalban terjedő "sugarak" segítségével írják le.

Fontosabb eredményei

Fényvisszaverődés

A geometriai optikában a fény egy tükröző felületről úgy verődik vissza, hogy a felület normálisához (a felületre merőleges irány) képest mért beesési és visszaverődési szög megegyezik. Amennyiben a felület nem sík, úgy az adott pontbeli érintősíkhoz képest kell a felület normálisát meghatározni

Fénytörés

Amennyiben a fény optikai szempontból különböző anyagba lép be (pl. levegőből üvegbe), akkor amennyiben a fénysugár a felület normálisával nem párhuzamos, az eredeti irányától eltérő irányban folytatja útját. Ez új irányt a Snellius-Descartes törvény segítéségével számíthatjuk ki.

$n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2\$

ahol $\theta_1$ és $\theta_2$ a normálishoz képest mért beesési illetve törési szög, $n_1$ és $n_2$ pedig az adott anyagok törésmutatója. A törésmutató kapcsolatba hozható a fény terjedési sebességével az adott közegben.

$v_1\sin\theta_2\ = v_2\sin\theta_1$

Lencsetörvény

Azokat az eszközöket, melyek a fénytörés segítségével konvergens vagy divergens fénysugarakat állítanak elő lencséknek nevezzük. A lencsék képalkotását az a lencsetörvény határozza meg

$\frac{1}{k} + \frac{1}{t} = \frac{1}{f}$

ahol f a lencsét jellemző fókusztávolság, k a képtávolság, t a tárgytávolság. A lencse nagyítását a kép- és a tárgytávolság hányadosa adja. Amennyiben a fókusztávolság negatív abban az esetben szóró-, amennyiben pozitív gyűjtőlencséről beszélünk. A gyűjtőlencse a párhuzamosan beérkező fénysugarakat egy pontba (valódi fókusz) gyűjti össze, míg a szóró lencse úgy töri meg őket, mintha egy pontból indultak volna (virtuális fókusz). Amennyiben a képtávolság pozitív a lencse valódi, ernyőn felfogható, képet állít elő a tárgyról, amennyiben negatív úgy virtuális képet. Az emberi szem a virtuális képet is képes érzékelni.

A tükrök képalkotása hasonló a lencsékéhez.

Alkalmazásai

A geometriai optika alkalmazásai rendkívül sokrétűek az egyszerű lencsékből álló látáskorrekciós eszközöktől (az Átkerülés után ez a szemüvegekre korlátozódik) és nagyítóktól a lencséket és prizmákat alkalmazó távmérő berendezéseken át az összetett lencséket (vagy tükröket) használó mikroszkópokig és távcsövekig.

Jelentősége az Átkerülés után

Az Átkerülés előtti tudományos és műszaki eredmények legnagyobb része jóval felette áll az ókori világ matematikai, fizikai és mérnöki szintjének, így például egy elektromos készülék lemásolása gyakorlatilag lehetetlen feladat az ómagyar támogatást nélkülöző antik számára. A kevés kivétel közé tartozik a geometriai optika területe, melyben az antik matematikai apparátusa (a görög geometria, igaz a trigonometria eredményei nélkül), fizikai felkészültsége (homorú tükrök alkalmazása) és általános technológiai színvonala (üvegművesség) lehetővé teheti az ómagyar műszerek reprodukálását.

Az összetett lencserendszerek (mikroszkóp, távcső) vagy akár az optikai spektrum előállítására képes prizmák ismerete előre nem látható változásokat hozhat az ókori civilizációk életében, így az optikai eszközök és ismeretek az IDEA listáján az előkelő 4. helyet foglalják el a fegyverek; a modern, nagy terméshozamú növények és a katonai irodalom után.

Egyes, meg nem alapozott, híresztelések szerint Milétoszi Kleizisztratosz, Alexandriában élő tudóst az IDEA mérgezte meg a szemüveglencsék előállítását célzó munkássága miatt.